Gabarito Extraoficial PRF: Matemática

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Confira as o Gabarito Extraoficial de Matemática:

Questão 16:

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Questão 17: 

Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 1\5 tempo inicialmente previsto.

Gabarito: ERRADA.

Comentário:
Novamente uma questão de regra de três, basta que o candidato verifique o tempo final previsto.
30 op – 10km – 30 dias
120 op – 10km – x dias
Os quilômetros se anulam visto que possuem o mesmo valor.
30 op – 30 dias
120 op – x dias
São inversamente proporcionais;

120x = 9000
X = 7,5 dias
Observe que a questão afirmou ser inferior a , ou seja 6 dias, logo a questão está errada.

Questão 18:

Os valores associados aos anos de 2008,2009 e 2010 estão em progressão aritmética.

Gabarito: ERRADA

Comentário:
Veja que a Progressão Aritmética é caracterizada como a constante somada aos elementos.
2008 = 141
2009 = 159
2010 = 183
159 – 141 = 18
183 – 159 = 24,
Observe que a constante é diferente não sendo uma P.A. Logo, questão errada.

Questão 19:
O número de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos, 26% maior que o número de acidentes ocorridos em 2005.

Gabarito: CERTA

Comentário:
Questão de regra de três simples. Retirando-se as informações do gráfico, temos que:
2005 = 110 acidentes
2008 = 141 acidentes

110 – 100
141 – x
110x = 14100

X= 128,18%
Logo, um aumento de 28,18%. Portanto, maior de 26%. Questão certa.

Questão 20:
A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da seqüência de dados apresentada no gráfico.

Gabarito: ERRADA
Comentário:
Para a resolução da questão temos que encontrar a média e a mediana;
Média : soma dos valores de 2007 a 2010 e divide-se por 4.
Média = (129+ 141+159+183)/4
Média = 153

Mediana = valores centrais divididos por 2, porque a quantidade é par.
Mediana = (141+159)/2
Mediana = 150
A questão afirmou que a média(153) é inferior a mediana(150), logo questão errada.

Questão 21:
A Diferença entre a previsão para o numero de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o numero de acidentes ocorridos em 2011 dado no gráfico é superior a 8.000.

Gabarito: ERRADA.
Comentário:
Observe que:
F(2007) = 129.000 e
F(2009) = 159.000,
logo F(2011) = 159.000+30.000 (159.000 – 129.000) = 189.000. Portanto a diferença entre o modelo linear e o gráfico é nula.

Questão 22:
O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500.

Gabarito: CERTA.
Comentário:
Como a F(t) = At + B
F(2007) = 129.000
F(2009) = 159.000
Substituindo na equação temos:
F(2007) = 2007.A + B —– 129.000 = 2007A + B
F(2009) = 2009.A + B —– 159.000 = 2009A + B
Devemos igualar as funções, isolando B. Portanto temos:
A = 30.000 / 2 = 15.000.

Questão 23:
O nível de concentração mais alto de álcool na corrente sanguínea da referida pessoa ocorreu em t = t1 com t1 > 18 horas.

Gabarito: ERRADA.
Comentário:
N = -0,008(t2 – 35t + 34)
N = -0,008 t2 + 0,28t – 0,272
t1 = Xv = -b/2a = -028/-0,016 = 17,5

Questão 24:
O nível de concentração de álcool na corrente sanguínea da pessoa em questão foi superior a 1 g/L por pelo menos 23 horas.

Gabarito: CERTA.
Comentário:
N = -0,008(t2 – 35t + 34)
Quando N = 1, temos:
t2 – 35t + 159 = 0
t’ = 5,35
t” = 29,65
t” – t’ = 29,65 – 5,35 = 24,3

Questão 25:
O valor de t2 é inferior a 36.

Gabarito: CERTA.
Comentário:
tt1 = 17,5
t1t2 = 17,5. Portanto, a variação total vale 35. Logo é inferior a 36.

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